Professionele Excel expert diensten van JVGPRO

24 game in Excel

24 game flippo’s

Fascinatie en passie voor Excel komen hier bij elkaar in het 24-game. Het bekende spel waarbij je uit 4 cijfers via een berekening het getal 24 moet vormen. Hoeveel oplossingen heb je eigenlijk? Waar haal ik 4 cijfers vandaan? Wélke oplossingenzijn mogelijk. Waarom 24, kan het niet met 62? Dit artikel geeft inzicht in de mogelijkheden van het 24-game.

Een aantal jaren geleden was Nederland in de ban van het “24 spel” welke te vinden was op de flippo’s in zakken chips. Het spel is vrij simpel en bestaat er uit dat de speler met 4 verschillende cijfers van 0 t/m 9 via eenvoudige rekenkundige bewerkingen als optellen, aftrekken, delen of vermenigvuldigen, de waarde 24 moet zien te vormen. Bijvoorbeeld 1,2,3 en 4 kun je vermenigvuldigen als 1*2*3*4 en levert dan 24. Een ander voorbeeld, iets lastiger, is 2, 5,1 en 6: 2*(5+1+6) =24. Uiteraard eerst binnen de haakjes uitwerken.

Het spel is commercieel verkrijgbaar met hele mooie kaartjes waarmee je met vrienden het spel kunt spelen. Echter, het concept is ook goed bruikbaar om alleen te spelen en zodoende je geheugen te trainen. Kijk om je heen, er is altijd wel ergens een getal van 4 cijfers te vinden waarmee je kunt proberen om uit je hoofd een oplossing te vinden. Lukt het nou niet, kijk dan even in mijn cheatsheet of er toch een oplossing is.

Een getal is altijd te vinden, al neem je de tijd maar: 13:24 uur levert het getal 1324 en leef je uit! Een leuke braintrain voor het opbouwen van je cognitieve reserves. Neem je de tijd, dan is het ook nog spannend of het je lukt om een oplossing te vinden vóór de volgende minuut start. Zelf heb ik hier een wat aparte variant op bedacht: vaak word ik aan het einde van de nacht wakker en lig dan te draaien. De klok bood geen soelaas omdat 5:17 maar 3 cijfers bevat. Ik heb toen bedacht om als eerste cijfer, de dag van de week te gebruiken: maandag=1, dinsdag=2, etc. De 5:17 op dinsdag wordt dus 2517! 19 permutaties (uit 24) met een oplossing! In het tijden cheatsheet vind je welke tijden tussen 5:00 en 7:59 een oplossing hebben en hoeveel variaties op die minuut te vinden zijn.

Nu heb ik me altijd afgevraagd hoeveel combinaties een antwoord oplevert. Lastig te beredeneren, dus dan maar een Excel spreadsheet met bijbehorende VBA programmatuur (VBA macro’s) daarvoor gemaakt  Nu blijkt dat er 4398 oplossingen zijn. Bijvoorbeeld: met het getal 1286 kun je in deze volgorde op 11 manieren 24 berekenen: 1/2*8*6, (1/2*8)*6, ((1/2)*8)*6, (1/2)*8*6, 1/2*(8*6), (1/2)*(8*6), 1/(2/(8*6)), (1/(2/8))*6, 1/(2/8)*6, 1/(2/8/6), 1/((2/8)/6). Als je dan ook nog alle permutaties van 1286 (dus 1268, 6812, 2816 etc, totaal 24 stuks waarvan 4 geen resultaat opleveren) meeneemt, dan kom je op 358 verschillende sommen.

24 heeft trouwens niet de meeste oplossingen. Dat is het getal 2, deze kent 6264 verschillende oplossingen. Maar waarom 24? Geen idee. Uit nieuwsgierigheid heb ik mijn spreadsheet zodanig ingericht dat ik ook kan toerekenen naar andere uitkomsten.

Ik heb daarom het spreadsheet laten rekenen voor uitkomsten tussen 1 en 99 het cijfercombinaties tussen 1000 en 9999. De computer heeft daar 16 uur op staan stampen! 891000 (99*9000) doorrekeningen. Het resultaat was dat uitkomst 2 de meeste oplossingscombinaties kent (6264) en uitkomst 94 de minste (261).  24 kent, zoals al gezegd, 4398 oplossingen. Deze aantallen geven het aantal oplossingen binnen alle permutaties van de cijfers in de getallen tussen 1000 en 9999 weer. Bijvoorbeeld, getal 1286 levert 11 punten in de 4398 oplossingen.

Wil je meer van Excel leren kennen, neem dan contact op met Jan van Galen (mail). Zie ook Excel trainingen

Veel plezier!

© 2019 ExcelProServices.nl

Thema door Anders Norén